Вестник (серия: физико-математические и естественные науки), №1/2025

Берберян С.Л. О некоторых граничных свойствах гармонических функций в точках множества 𝐾^∗(𝑢)

АННОТАЦИЯ. В настоящей работе исследуются некоторые граничные свойства произвольных гармонических функций, определенных в единичном круге, вдоль орициклических путей в точках множества 𝐾^∗(𝑢). Изучение в точках этого множества граничного поведения различных классов функций, определенных в единичном круге, обосновано тем, что множество точек 𝐾∗(𝑢) является массивным как в метрическом смысле, так и топологическом смысле.  
Ключевые слова: гармонические функции, касательные пути, 𝑃′-последовательности, множество точек 𝐾^∗(𝑢), орициклические углы.  

Драмбян А.К. О сильном хроматическом индексе лексикографических произведений графов 

АННОТАЦИЯ. Сильная реберная раскраска графа G – это отображение 𝜙: 𝐸(G) → 𝑁, такое, что любые два ребра на расстоянии 0 или 1 получают разные цвета. Минимальное количество цветов, необходимое для такого раскрашивания, называется сильным хроматическим индексом графа 𝐺 и обозначается как X'_S (𝐺). В данной работе исследуется сильный хроматический индекс лексикографического произведения графов 𝐺⋅𝐻.  В частности, мы получаем точные нижние и верхние границы для X'_S (𝐺).
Ключевые слова: реберная раскраска, сильная реберная раскраска, сильный хроматический индекс, лексикографическое произведение. 

Петросян Т.К. Вершинно-различающие реберные раскраски декартовых сумм графов 

АННОТАЦИЯ. Для графа 𝐺 функция 𝑓: 𝐸(𝐺) → 𝑁 называется рёберной раскраской графа 𝐺. Рёберная раскраска 𝑓 графа 𝐺 называется правильной, если для любых смежных рёбер 𝑒, 𝑒’ ∈ 𝐸(𝐺), 𝑓(𝑒) ≠ 𝑓(𝑒’). Если 𝑓 – правильная раскраска графа 𝐺 и 𝑣 ∈ 𝑉(𝐺), то обозначим через 𝑆(𝑣, 𝑓) множество цветов рёбер, инцидентных вершин 𝑣. Правильная раскраска 𝑓 графа 𝐺 называется вершинно-различающей, если для любых различных вершин 𝑢, 𝑣 ∈ 𝑉(𝐺), 𝑆(𝑢, 𝑓) ≠ 𝑆(𝑣, 𝑓). Наименьшее число цветов, необходимое для вершинно-различающей рёберной раскраски графа 𝐺, называется вершинно-различающим хроматическим индексом и обозначается X'_vd (𝐺). В данной работе найдена верхняя оценка вершинно-различающего хроматического индекса декартовых сумм графов. 
Ключевые слова: реберная раскраска, сильная реберная раскраска, сильный хроматический индекс, декартовa сумма графов. 

Петросян П.А., Драмбян А.К. О сильных реберных раскрасках двудольных графов 

АННОТАЦИЯ. Сильной реберной раскраской графа G называется отображение 𝜙: 𝐸(G) → 𝑁, при котором любые два ребра, находящиеся на расстоянии меньше двух, получают различные цвета. Минимальное количество цветов, необходимое для такого раскрашивания, называется «сильным хроматическим индексом графа 𝐺» и обозначается как X' (𝐺). 1993 году Брюальди и Масси выдвинули гипотезу о том, что для любого двудольного графа G справедливо неравенство X' (𝐺) ≤ 𝑎𝑏, где 𝑎 – максимальная степень вершины в одной доле, а 𝑏 – максимальная степень вершины в другой доле. В данной работе доказывается справедливость этой гипотезы для регулярных двудольных графов 𝐺 при X' (𝐺) ≤ 5, а также для ряда би-регулярных двудольных графов, обладающих особой факторизацией. 
Ключевые слова: реберная раскраска, сильная реберная раскраска, сильный хроматический индекс, декартовa сумма графов. 

Петросян П.А., Петросян Т.К. Вершинно-различающие реберные раскраски одного класса графов 

АННОТАЦИЯ. Для графа 𝐺 функция 𝑓: 𝐸(𝐺) → 𝑍_≥0 называется «реберной раскраской графа 𝐺». Реберная раскраска 𝑓 графа 𝐺 называется «правильной», если для любых смежных ребер 𝑒, 𝑒’ ∈ 𝐸(𝐺), 𝑓(𝑒) ≠ 𝑓(𝑒’). Если 𝑓 – правильная руберная раскраска графа 𝐺 и 𝑣 ∈ 𝑉(𝐺), то через 𝑆(𝑣, 𝑓) обозначается множество цветов ребер, инцидентных вершине 𝑣. Правильная раскраска 𝑓 графа 𝐺 называется «вершинноразличающей», если для любых различных вершин 𝑢, 𝑣 ∈ 𝑉(𝐺), 𝑆(𝑢, 𝑓) ≠ 𝑆(𝑣, 𝑓). Наименьшее число цветов, необходимое для вершинно-различающей реберной раскраски графа 𝐺, называется «вершинно-различающим хроматическим индексом» и обозначается X'_vd (𝐺). В данной работе найдены точные значения вершинно-различающих индексов для одного класса графов. 
Ключевые слова: реберная раскраска, вершинно-различающая реберная раскраска, вершинно-различающий хроматический индекс.

Арутюнян Л.А. Возможность использования инверторов напряжения в солнечных электростанциях по критерию искажения формы напряжения

АННОТАЦИЯ. Параметры электрической энергии, генерированной солнечными панелями, и параметры электроэнергии, потребляемой сетью, принципиально не совместимы по роду тока, отклонению формы напряжения от синусоидальной, величине и отклонению напряжения. Согласование параметров генерации электрической энергии солнечными панелями и параметров потребления электроэнергии сетью должно выполняться инвертором. Это является важной функцией инвертора и определяет выбор его типа. В настоящее время на солнечных электростанциях предпочтение отдается инверторам напряжения, а не инверторам тока, что недостаточно обосновано. С целью обоснования выбора типа инвертора на основании разработанной программы посредством спектрального анализа исследуются формы генерированного напряжения, их искажения относительно синусоидальной, и частотные спектры сравнительно для инвертора напряжения и инвертора тока. 
Ключевые слова: инверторы напряжения, тока, частотный спектр.  

53

Саакян В.А. Способ повышения точности внутрикристаллических источников тока без внешних компонентов  

АННОТАЦИЯ. В статье предложен новый способ повышения точности внутрикристаллических источников тока. Предлагаемый метод основан на разработанной математической модели. В результате полученных уравнений доказано, что отклонение тока, вызванное изменением условий работы и неточностями технологического процесса, не должно превышать 4%. Предлагаемый метод был реализован с использованием 14-нм технологического процесса FinFet для разработки внутрикристаллического эталонного источника тока. В результате экспериментального моделирования в диапазоне температур -40...125°С при отклонениях технологического процесса ±3 сигма разработанная схема обеспечивала ±7% отклонений от эталонного тока. Схема способна поддерживать указанную точность при падении напряжения питания до 0.66 В.. 
Ключевые слова: внутрикристаллический источник тока, генераторы тока, опорные источники тока.  

64

Амбарцумян А.В., Манукян Т.Ш., Сугян Г.З., Степанян Г.Г. Оптимизация алгоритмов пеленгации для повышения точности в РЧ-системах  

АННОТАЦИЯ. Системы пеленгации играют важную роль в различных областях, включая телекоммуникации, навигацию и оборону. Однако точность этих систем может снижаться в сложных условиях с высоким уровнем помех или при наличии многолучевых эффектов. В данной статье представлен усовершенствованный алгоритм пеленгации, использующий адаптивные методы для повышения точности и устойчивости. Предлагаемый алгоритм устраняет ключевые ограничения существующих методов, динамически адаптируясь к условиям окружающей среды и характеристикам сигнала. Результаты моделирования демонстрируют значительное улучшение точности пеленгации, особенно в сложных сценариях, что делает данный подход жизнеспособным решением для современных радиочастотных систем. Результаты этого исследования способствуют развитию технологий пеленгации, имея значение как для теоретических исследований, так и для практической реализации..
Ключевые слова: РЧ пеленгатор, IQ-сигнал, частота, амплитуда.

74

Казарян А.А. Оптимизация размещения макросов с использованием моделей диффузии

АННОТАЦИЯ. Количество компонентов в интегральной схеме резко увеличивается, что заставляет инженеров искать новые решения для новых проблем. В цифровой методологии размещение является одним из важных процессов, существует множество алгоритмов, интегрированных в инструменты автоматизации электронного проектирования для устранения проблем, связанных с размещением, наиболее часто встречающимися проблемами являются длина проводов, отрицательный провис. Для решения указанных проблем инструменты EDA выполняют оптимизацию размещения многоцикловым способом, что влияет на время выполнения. Для устранения указанной проблемы были использованы диффузионные модели машинного обучения. С предлагаемым алгоритмом время выполнения было сокращено примерно на ~15%, а длина проводов была уменьшена примерно на ~6%, в то время как общий отрицательный провис был увеличен примерно на ~5%.
Ключевые слова:  размещение, модели диффузии, длина провода, отрицательный провис.

80

Мелконян С.Э., Сиволенко Э.Р., Эйрамджян С.Г. Разработка ручного пеленгатора на основе технологии программируемого радио

АННОТАЦИЯ. В данной работе исследуется использование технологии программно-определяемого радио (ТПР) в системах пеленгации (СП) с применением среды программирования с открытым исходным кодом для повышения доступности и адаптивности. В исследовании представлена подробная схема разработки экономически эффективного и гибкого решения DF, которое использует как аппаратные средства SDR, так и программные инструменты с открытым исходным кодом. Благодаря интеграции алгоритмов обработки сигналов и сбора данных в реальном времени предлагаемая система облегчает точное направление источников радиочастот (РЧ). Различные методы DF, включая методы разности фаз и разности времени прихода, были оценены и проверены с помощью моделирования и полевых экспериментов. Полученные результаты свидетельствуют о значительном повышении точности и оперативности оценки направления, демонстрируя потенциал SDR-платформ с открытым исходным кодом для развития возможностей пеленгации. 
Ключевые слова:  пеленгация, SDR, GNURadio, обработка сигнала.

89